关于线性代数 矩阵的题目.

只要能说明AB=E,则两矩阵均可逆,且互为逆阵
1、A^3+2A^2+A－E=0得：A^3+2A^2+A=E,则A(A^2+2A+E)=E
因此A可逆,逆矩阵为A^2+2A+E
2、3A(A－En)=A^3,得3A^2-3A=A^3,即3A^2-3A-A^3=0
（En－A)(En－A)^2
=(En－A)^3
=En-3A+3A^2-A^3
=En 由上面那个式子可推出
因此（En－A)的逆矩阵为(En－A)^2