大学线性代数矩阵问题我想知道如果求一个矩阵的秩,如果把它初等变换成其他矩阵而不是行阶梯形矩阵,是否可以?比如一个4阶方阵

你的方法是可以的.
初等变换是不改变矩阵的秩的 初等行变换 列变换 都可以的
看具情况
你变成了行阶梯矩阵了 那就一目了然了
有的不用你变到最后你就发现他的秩了 就可以
再问： 还有一个问题，什么情况下可以使用列初等变换？列变换和行变换是不是不能一起使用？ 我书本上有一个例题，说A是一个3阶方阵，B是3x2阶矩阵（具体的数字就不列了），满足YA+2B=O，试求矩阵Y。YA=-2B，故可用列变换解题。 是不是因为A和B列数相同，所以用列变换？ 拜托大大给我列举下。
再答： 不是 这个就涉及求逆 的方法问题 例如AX=B 求X (A B）变到（C E） C就是解 C=A逆B 实际上A可逆时候可以看成是很多初等矩阵的乘积 这些初等矩阵左乘的时候就是做初等行变换 当把A行变换成E的时候 相当于左乘了A逆 这时如果 B跟着同时一起做相应的行行变换的换 也就乘了A逆 (A B）这样放在一起 能保证一起做行变换 p1p2p3p4...pnAX= p1p2p3p4...pnB (p1 p2 这些就是初等矩阵) 类似的在解 XA=B时候 我们需要右乘 可以最列变换 (A /B) 把上边的变到E 下边的就是解 所以在就A逆的时候 可以 （A E）做行变化 也可以 ( A/E) 做列变化 要看是 AX 还是XA