问题描述:
线性代数(同济5版),关于相似矩阵的定理3证明不太懂.若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同
从而A与B的特征值相同.证明:|B-λE|=|P^(-1)AP-λEP|=|P^(-1)* (A-λE)P| .问题出来了,下一步是 |P^(-1)* | | A-λE| | P| .①行列式可以这样直接把两边的矩阵提出来么?
然后|P^(-1)* | | A-λE| | P| 直接推出 =| A-λE| 了.②|P^(-1)* |和|P|居然直接就消去了,好像他们的行列式值都是1似的.请问该怎么解释啊,书上的太简略了
从而A与B的特征值相同.证明:|B-λE|=|P^(-1)AP-λEP|=|P^(-1)* (A-λE)P| .问题出来了,下一步是 |P^(-1)* | | A-λE| | P| .①行列式可以这样直接把两边的矩阵提出来么?
然后|P^(-1)* | | A-λE| | P| 直接推出 =| A-λE| 了.②|P^(-1)* |和|P|居然直接就消去了,好像他们的行列式值都是1似的.请问该怎么解释啊,书上的太简略了
问题解答:
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