问题描述：
如图，已知一次函数的图象交正比例函数的图象于点M，交x轴于点N（-6，0），又知点M的坐标（-4，m），若△MON的面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式．
问题解答：
我来补答
过点M作MC⊥ON于点C，
∴MC=m（m＞0）
由△MON的面积为15，ON=6得
1
2ON×m=15，
即
1
2×6×m=15，
∴m=5，得M（-4，5）．
设正比例函数解析式y=k1x（k1≠0）
把x=-4，y=5代入得k1＝−
5
4，
∴y＝−
5
4x．
设一次函数解析式y=k2x+b（k2≠0），
把x=-4，y=5和x=-6，y=0代入得：
5＝−4k2+b
0＝−6k2+b，
解得
k 2＝
5
2，b=15．
∴y＝
5
2x+15．
∴MC=m（m＞0）
由△MON的面积为15，ON=6得
1
2ON×m=15，
即
1
2×6×m=15，
∴m=5，得M（-4，5）．
设正比例函数解析式y=k1x（k1≠0）
把x=-4，y=5代入得k1＝−
5
4，
∴y＝−
5
4x．
设一次函数解析式y=k2x+b（k2≠0），
把x=-4，y=5和x=-6，y=0代入得：
5＝−4k2+b
0＝−6k2+b，
解得
k 2＝
5
2，b=15．
∴y＝
5
2x+15．
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