如图,正方形ABCD的边长是7cm,E、F分别是AB和AD的中点,则阴影部分的面积是多少?

看着比较多,是因为很详细,写起来其实一点也不多
设BF、CE交点为G
ABCD为正方形,E、F为AB、AD中点.所以BE=AF,BC=AB,角BAF=角CBE
所以三角形BAF全等于三角形CBE,可以得到角ABF=角BCE,
又因为角ABF加角CBF=90度,所以角BCE加角CBF=90度,所以角BGE=90度
所以CE垂直于BF.
可以得出角BGE=角BAF=90度,角GBE=角ABF,所以三角形GBE相似于三角形ABF
因为AB=7cm,AF=BE=3.5cm,所以BF=3.5×根号5,相似比就是三角形GBE：三角形ABF=1：（根号5）
所以三角形GBE与三角形ABF面积比就是1：5（相似比的平方）
又因为三角形ABF面积是（1/2）×7×3.5=12.25（平方厘米）
所以三角形GBE的面积是（1/5）×12.25=2.45（平方厘米）
最后阴影面积=三角形ABF面积 - 三角形GBE的面积=12.25-2.45=9.8（平房厘米）