如下图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别是AD、CD的中点,阴影部分面积占正方形的几分之几?

问题描述:

如下图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别是AD、CD的中点,阴影部分面积占正方形的几分之几?
找不到这张图片,就用画图软件随便画了一个~
1个回答 分类:综合 2014-10-01

问题解答:

我来补答
LZ可以连接BD.
三角形ABD面积=AD×AB/2,
阴影部分面积=DE×AB/2,
通过上面两个式子可以得到三角形ABD中,阴影部分面积占三角形ABD的一半.
同理,另一个三角形DBC也是一半.
所以阴影部分占正方形的一半,也就是二分之一.
再问: 没有算式吗?
再答: 算式写了啊。。。我归纳给你看吧。。。
连接BD
在△ABD中
∵S△ABD=AD×AB/2,S△阴影部分=DE×AB/2,DE=AD/2

∴S△阴影部分=S△ABD/2(△ABD面积的一半)
同理:△BDC中,S△阴影部分=S△BDC/2
两个得出的式子相加可以得到阴影部分面积为正方形面积的一半。
 
 
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