问题描述：
``几何应用题(初一的) 快``
1.一个多边形的每一个内角都等于144度,求这个多边形的边数.
2.如果一个多边形外角和的5倍等于它的内角和,求这个多边形的边数.
3.若三角形的三条边长为,三个连续的自然数,三角形的周长小于19,则这样的三角形有几个?
4.泥瓦工师傅盖房时,看房梁是否水平,有时就用一块等腰三角板放在梁上,从顶点系一重物,如果系重物的绳正好经过三角板底边的中心,房梁就是水平的.为什么?
5.已知角ABC的边AB延长线上一点D,过D作DF垂直AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,试说明角ABC是等腰三角形.
6.角ABC中,D,E分别在AB,AC上,BE,CD相交于点F.角A=62度,角1=35度,角2=20度,求角BFD的度数.
1.一个多边形的每一个内角都等于144度,求这个多边形的边数.
2.如果一个多边形外角和的5倍等于它的内角和,求这个多边形的边数.
3.若三角形的三条边长为,三个连续的自然数,三角形的周长小于19,则这样的三角形有几个?
4.泥瓦工师傅盖房时,看房梁是否水平,有时就用一块等腰三角板放在梁上,从顶点系一重物,如果系重物的绳正好经过三角板底边的中心,房梁就是水平的.为什么?
5.已知角ABC的边AB延长线上一点D,过D作DF垂直AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,试说明角ABC是等腰三角形.
6.角ABC中,D,E分别在AB,AC上,BE,CD相交于点F.角A=62度,角1=35度,角2=20度,求角BFD的度数.
问题解答：
我来补答
1.一个多边形的每一个内角都等于144度,求这个多边形的边数.
设这个多边形的边数是n,则：144°n=180°（n-2),解得：n=10
即：这个多边形的边数是10.
2.如果一个多边形外角和的5倍等于它的内角和,求这个多边形的边数.
设这个多边形的边数是n,则：180°（n-2)=5*360°,解得：n=12
即：这个多边形的边数是12.
3.若三角形的三条边长为,三个连续的自然数,三角形的周长小于19,则这样的三角形有几个?
设三角形的三边分别为：x-1,x,x+1.且x>1.
则：3x<19,即：x<19/6.
所以：x=2或3或4或5或6.即：符合条件的三角形有5个.
4.泥瓦工师傅盖房时,看房梁是否水平,有时就用一块等腰三角板放在梁上,从顶点系一重物,如果系重物的绳正好经过三角板底边的中心,房梁就是水平的.为什么?
答：因为等腰三角形底边上的中线也是底边上的高,当系重物的绳正好经过三角板底边的中心,说明这条线也是底边上的高,即底边和水平线平行.所以,房梁是水平的.
5.已知角ABC的边AB延长线上一点D,过D作DF垂直AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,试说明角ABC是等腰三角形.
证明：
因为BD=EB,所以：三角形BDE是等腰三角形,有角D=角BED
而：角BED=角FEC(对顶角相等）,所以：角D=角FEC.(等量代换）
在直角三角形ADF中,角A=90°-角D
在直角三角形CEF中,角C=90°-角FEC
所以：角A=角C
所以：三角形ABC是等腰三角形.
6、题意不明确,
设这个多边形的边数是n,则：144°n=180°（n-2),解得：n=10
即：这个多边形的边数是10.
2.如果一个多边形外角和的5倍等于它的内角和,求这个多边形的边数.
设这个多边形的边数是n,则：180°（n-2)=5*360°,解得：n=12
即：这个多边形的边数是12.
3.若三角形的三条边长为,三个连续的自然数,三角形的周长小于19,则这样的三角形有几个?
设三角形的三边分别为：x-1,x,x+1.且x>1.
则：3x<19,即：x<19/6.
所以：x=2或3或4或5或6.即：符合条件的三角形有5个.
4.泥瓦工师傅盖房时,看房梁是否水平,有时就用一块等腰三角板放在梁上,从顶点系一重物,如果系重物的绳正好经过三角板底边的中心,房梁就是水平的.为什么?
答：因为等腰三角形底边上的中线也是底边上的高,当系重物的绳正好经过三角板底边的中心,说明这条线也是底边上的高,即底边和水平线平行.所以,房梁是水平的.
5.已知角ABC的边AB延长线上一点D,过D作DF垂直AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,试说明角ABC是等腰三角形.
证明：
因为BD=EB,所以：三角形BDE是等腰三角形,有角D=角BED
而：角BED=角FEC(对顶角相等）,所以：角D=角FEC.(等量代换）
在直角三角形ADF中,角A=90°-角D
在直角三角形CEF中,角C=90°-角FEC
所以：角A=角C
所以：三角形ABC是等腰三角形.
6、题意不明确,
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