一道数学题,要求明确过程,刚才提了个一样问题,打错了,对刚才的人说对不起了.

问题描述:

一道数学题,要求明确过程,刚才提了个一样问题,打错了,对刚才的人说对不起了.
若a,b,c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0有两个相等的实数根,求sinA+sinB+sinC的值.
1个回答 分类:数学 2014-10-05

问题解答:

我来补答
a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0
化简:(c-a)x^2+2bx+a+c=0
有两个相等的实数根,
则 (2b)^2-4(c-a)(c+a)=0
即 a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC为直角三角形.
因为a+c=2b,所以c=2b-a,
代入 a^2+b^2=c^2,得b=4/3a
令a=3,b=4,c=5
因为a+c=2b,所以sinA+sinC=2sinB
所以sinA+sinB+sinC=3sinB=3*4/5=12/5
再问: 谢谢了,能不能再帮我完善一下?我有点看不懂,平方很容易打出来的,用搜狗拼音,打平方两个字,第五个就是符号平方了。
再答: a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0 化简:(c-a)x²+2bx+a+c=0 有两个相等的实数根, 则 (2b)²-4(c-a)(c+a)=0 即 a²+b²=c² 所以三角形ABC为直角三角形。 因为a+c=2b,所以c=2b-a, 代入 a²+b²=c²,得b=4/3a 令a=3,b=4,c=5 因为a+c=2b,所以sinA+sinC=2sinB 所以sinA+sinB+sinC=3sinB=3*4/5=12/5
 
 
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