如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC

问题描述:

如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC
1个回答 分类:数学 2014-11-30

问题解答:

我来补答
证明:
因为 AD⊥BC
所以 ∠ADB=∠CDA=90°
在RT△ABD中
∠ABC=45°
所以 ∠BAD=45°
即 RT△ABD为等腰直角三角形
所以 AD=BD
又 DE=CD
∠ADB=∠CDA=90°
所以 RT△BED≌RT△ACD
所以 BE=AC 即得证
 
 
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