几道数学几何证明题!已知平行四边形中,延长DA到F,使AF=AC,连CF交AB于点E,角ABC=120度,角CEB=45

问题描述：

几道数学几何证明题!
已知平行四边形中,延长DA到F,使AF=AC,连CF交AB于点E,角ABC=120度,角CEB=45度,BC=2,求BD的长（不能用相似三角形来证）
已知：四边形ABCD中,AD=BC,F、M分别是DC、AB的中点,AD、MF的延长线交于G,MF、BC的延长线交于E,求证：角DGF=角CEF
已知三角形ABC中,E是BC的中点,AD垂直于BC,垂足为D,DE=1/2AB,求证：角B=2角C
幻雪宝儿 22:50:10

1个回答分类：数学 2014-10-03

问题解答：

我来补答

1.过点C作CM⊥AB于M,求出∠FCB＝15°,∠ECM＝45°,∴∠BCM＝30°,∵BC＝2,∴BM＝1,CM＝√3.∵AD‖BC,∴∠F＝∠FCB＝15°.∵AF＝AC∴∠F＝∠ACF＝15°∴∠ACM＝60°∠CAM＝30°.∴AM＝3,AB＝2.∵∠BAD＝60°,∴BD＝AB＝2

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