判断A(－2,12),B(1,3),C(4,－6)三点的位置关系,并说明理由.

三点在同一直线上.证明：设y=kx+b
把A(－2,12), B(1,3)带入得：
12=-2kb
3=k+b
解得k=-3,b=6
所以y=-3x+6
把x=4带入得
y=4*(-3)+6=-6
所以C(4,－6)也在直线y=-3x+6上