某仪器显示屏上的每个指示灯均以红色或蓝色来表示两种不同的信号,已知一排有10个指示灯.求分别满足下列条件时,显示屏共能现

问题描述:

某仪器显示屏上的每个指示灯均以红色或蓝色来表示两种不同的信号,已知一排有10个指示灯.求分别满足下列条件时,显示屏共能现实的信号数的种数.
(1)要求每次显示其中的3个,且恰好有2个相邻的同时显示.
(2)要求每次显示其中的4个,且恰有2个相邻的同时显示
1个回答 分类:综合 2014-11-17

问题解答:

我来补答
1.先确定灯的选择 然后确定灯的颜色.把相邻的两盏灯看成一个元素A.不相邻的作为B,原有7盏不亮.现插入AB.共8*7=56种.然后每盏灯两个颜色.每种亮法的不同组合数为2*2*2=8
所以 56*8=448
2.相邻两个看成A 不相邻的看成B和C.剩6盏不亮,插入A 有7种选择,后剩6个空,6个中选两个插入B和C 有6*5/2=15种 一共为6*15=105种
每种亮法共可以组成2*2*2*2=16种信号
所以共 16*105=1680种.
 
 
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