动圆与圆C1:x^2+y^2+2ay-6=0外切,与圆C2：x^2+y^2-6x+8=0内切,求动圆圆心的轨迹方程.

解析：由题可知,圆C1：x²＋（y＋a）²＝a²＋6
圆C2：（x - 3）²＋y²＝1
由动圆与圆C1外切可得,两圆的圆心距离是：（x - 0）²＋（y＋a）²＝[（a²＋6）开方]＋r
由动圆与圆C2内切可得,两圆的圆心距离是：（x - 3）²＋（y - 0）²＝r - 1
联立两式,消去r,化简即可得动圆圆心轨迹方程.
即为 6x＋2ay＋a² - [(a²＋6)开方]- 10＝0