问题描述: 等差数列{an}中,若Sm=Sp.求证Sm+p=0 1个回答 分类:数学 2014-12-11 问题解答: 我来补答 等差数列中,若Sm=Sn,m≠n,则S(m+n)=0证明:设等差数列{an}的首项为a1,公差为dS(n)=na1+n(n-1)d/2所以ma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2故(m-n)a1+(m+n-1)(m-n)d/2=0因为m≠n所以a1+(m+n-1)d/2=0所以S(m+n)=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2=(m+n)[a1+(m+n-1)d/2]=(m+n)*0=0 展开全文阅读