如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,BF,E,F为垂足.

图上的L上E、F与A、B构成一个直角梯形
证明：因为 AE垂直EC,所以∠AEC= 90°,即 ∠ACE+∠CAE=90° .
BF垂直EC,所以∠CFB= 90°,即 ∠BCF+∠CBF=90° .
又因为 ∠ACB=90°,所以 ∠ACE+∠BCF=90° ,
所以 ∠CAE=∠BCF ∠ACE=∠CBF 且 AC=BC
又所以三角形ACE和三角形CBF全等（ASA定理）
所以 BF=CE ,AE=CF
因为 EF=EC+CF =BF+AE
即得证.