问题描述: 在等边三角形ABC内有一点P,使角APB、角BPC、角APC之比为5:6:7,求以AP、BP、CP为边的三角形三内角之比. 1个回答 分类:数学 2014-12-02 问题解答: 我来补答 三个内角的比为2:3:4.理由:在AP的一侧以AP长为边作等边△APD,使D位于△ABC外AC边一侧,易证△ABP≌△ACD(SAS),因此,CD=PB,PD=PA,△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形设∠APB=5x,∠BPC=6x,∠APC=7x,由周角为360°,得∠APB+∠BPC+∠APC=18x=360°,∴x=20°,于是,∠APC=140°,∠APB=100°,∠BPC=120°.∠DPC=∠APC-60°=80°,∠PDC=∠ADC-∠ADP=∠APB-60°=40°,从而∠PCD=180°-(∠DPC+PDC)=60°所以,三内角的比为40°:60°:80°=2:3:4 展开全文阅读