问题描述: 一道高中数学的题目(基本不等式)已知x.y.z>0,且x+3y+4z=6,求x^2y^3z的最大值. 1个回答 分类:数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 由二,三元均值不等式推得(这就是基本不等式)有6=x/2+x/2+y+y+y+4z≥3(x/2*x/2*y)^{1/3}+3(y*y*4z)^(1/3) (三元均值)≥2[3(x/2*x/2*y)^{1/3}*3(y*y*4z)^(1/3)]^{1/2} (二元均值)=6(x^2y^3z)^{1/6}因此(x^2y^3z)^{1/6}≤1,于是x^2y^3z≤1,当y=1,x=2,z=1/4时取到所以x^2y^3z的最大值为1 展开全文阅读