已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值

sinγ=sinβ-sina cosγ=cosa-cosβ
(sinγ)^2+(cosγ)^2
=(sinβ)^2-2sinβsina+(sina)^2+(cosa)^2-2cosacosβ+(cosβ)^2
=2-2(sinβsina+cosacosβ)
=2-2cos(a-β)=1
cos(a-β)=1/2
a,β,γ为锐角 由sinβ=sinα+sinγ>sina 知 β>a
所以 a-β=—TT/3