集合{xlax2+2x+1=0}与集合{x2-1=0}的元素个数相同,则a的取值集合为-----..（答案为{0,1}为

仔细看两个集合的表示方法
集合{x|ax²+2x+1=0}用的是描述法,集合描述对象是x,集合的元素是关于x的方程ax²+2x+1=0的解
而集合{x²-1=0}用的是列举法,集合的元素就是方程x²-1=0
所以集合{x²-1=0}的元素是1个,由于两个集合的元素个数相同,所以集合{x|ax²+2x+1=0}也是有1个元素,即是关于x的方程ax²+2x+1=0有且只有1个根
方程ax²+2x+1=0有且只有1个根的情况有：
①方程ax²+2x+1=0是一次方程,即二次项系数为0,此时a=0
②代数式ax²+2x+1构成完全平方式,即ax²+2x+1=a(x+1/a)²+1-1/a,其中a(x+1/a)²是完全平方式,所以1-1/a=0,解得a=1
综合得a的取值集合为{0,1}