请教一道小学数学题(奥数题),要求不用方程式,求解题思路和答案,谢谢!

问题描述:

请教一道小学数学题(奥数题),要求不用方程式,求解题思路和答案,谢谢!
题目:兔子自己已经跳了60跳,暂时领先在前面,后面有只狗在追;同一时间内,兔子跳三跳,小狗跳两跳.但是,狗跳三跳的距离等于兔子跳七跳的距离.问:再跳多少跳,小狗赶上兔子?

感觉很绕,实在是解不出来,要求不用方程式,求解题思路和答案,谢谢!
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
狗再跳72跳就会赶上兔子.
用比例的方法和追及路程方法来做:
狗跳三跳的距离等于兔子跳七跳的距离,兔子自己已经跳了60跳,则有
S狗一跳:S兔一跳:S兔60跳=7:3:(60X3)=7:3:180
所以狗一跳就7份,兔一跳就3份,兔子60跳就是180份.
同一时间内,兔子跳三跳,小狗跳两跳.则有
V狗:V兔=(7X2):(3X3)=14:9=14份每个时间段:9份每个时间段
【注:同一时间内,狗的速度是14份每时间段(狗2跳),兔的速度是9份每时间段(兔3跳)】
追及路程/速度差=时间
追及路程是180份,速度差=14-9=5份每个时间段.
180份/(14-9)=36个时间段.
这36个时间段里,包含了36个(狗的14份每时间段就2跳),所以狗再跳72跳=2跳X36,就可赶上兔子.
另:36个时间段里包含了36个(兔的9份每时间段就3跳),所以兔子在此期间3跳X36=108跳.
狗再跳72跳,狗就会赶上兔子.
列式:
S狗一跳:S兔一跳:S兔60跳=7:3:(60X3)=7:3:180
同一时间内,兔子跳三跳,小狗跳两跳,则有
V狗:V兔=(7X2):(3X3)=14:9=14份每个时间段:9份每个时间段
180份/(14-9)=36个时间段.
狗再跳36X2=72跳就能赶上兔子.
 
 
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