高等数学!这三个函数的间断点和类型是什么?求过程!

问题描述:

高等数学!这三个函数的间断点和类型是什么?求过程!

 

1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
1 间断点 x=0,x=1/2
limln(1-x^2)/[x(1-2x)]= lim(-x^2)/x=0,
x=0 是可去间断点.
limln(1-x^2)/[x(1-2x)]= ∞,
x=1/2 是无穷间断点.
2.间断点 x=0
lim[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]=(0-1)/(0+1)=-1
lim[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]
=lim[1-1/e^(1/x)]/[1+1/e^(1/x)]=(1-0)/(1+0)=1,
x=0 是跳跃间断点.
3.间断点 x=-1,
limarctan[1/(1+x)] = -π/2,limarctan[1/(1+x)] = π/2,
x=-1 是跳跃间断点.
 
 
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