问题描述: 7.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为 , 1个回答 分类:综合 2014-10-29 问题解答: 我来补答 假设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)令x=0则f(0)=c那么c就是函数图象在y轴上的截距则c=1则f(x)=ax^2+bx+1f(x-2)=a(x-2)^2+b(x-2)+1=ax^2+(b-4a)x+(4a-2b+1)f(-x-2)=a(-x-2)^2+b(-x-2)+1=ax^2+(4a-b)x+(4a-2b+1)依题意有ax^2+(b-4a)x+(4a-2b+1)=ax^2+(4a-b)x+(4a-2b+1)即b=4a那么f(x)=ax^2+4ax+1图象被x轴截得的线段就是图象与x轴交点间的距离令f(x)=ax^2+4ax+1=0并设x1,x2为方程的两根则│x1-x2│=√[(x1-x2)^2]=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(-4a/a)^2-4/a]=√(16-4/a) (a 展开全文阅读