关于函数的周期性.f(x)=-f(x-4)的周期为什么是8?老师讲了过程,但是看不懂谁能解释一下.

（1）f(x)=-f(x-4)-->然后把(x-4）看成一个整体代入等式f(x)=-f(x-4)中的f(x)和f(x-4)中的x中,即得到f(x-4)=-f(x-8),综合f(x)=-f(x-4)和f(x-4)=-f(x-8),即得到f(x)=f(x-8）.所以每隔八个单位函数值是一样的,所以T=8
（2）由于f(x)=f(x-1)-f(x-2),因此接着把x-1看成一个整体代入f(x)=f(x-1)-f(x-2)中的每一个x中得到f(x-1)=f(x-2)-f(x-3),把f(x)=f(x-1)-f(x-2)和f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)等号左右两边对应相加,得f(x)=-f(x-3),接下来的过程和上题一样,T=6
再问： 谢谢你，我想问问f(x-4)=-f(x-8)，f(x)=f(x-8）那个负号是怎么去掉的啊。为什么是把x-1看成一个整体代入f(x)=f(x-1)-f(x-2)，而不是把（x-2）代进去啊？真的非常谢谢你...