甲、乙两人比赛,每人每场获胜的概率均为1/2.比赛规定先胜四场的一方获胜.记需要比赛的场数为§,求§的分布列和数学期望.

P（§=4）=2*（1/2）^4=2/16;
P（§=5）=2*4*(1/2）^5=4/16;
P（§=6) =2*C(5,2)*(1/2）^6=20*(1/2）^6=5/16;
P（§=7) =2*C(6,3)*(1/2）^7=40*(1/2）^6=5/16;
再把它们写成表格的形式：这里就不写了,最后计算
E§=4*2/16+5*4/16+6*5/16+7*5/16=93/16
分析说明：前面每个式子都有乘以2,表示有两个可能,一种是甲一种是乙.
P（§=5）=2*4*(1/2）^5=4/16中间乘以4是指胜利四场的那个人在前四场中会输一场,所以有四种可能,即要乘以4
P（§=6) =2*C(5,2)*(1/2）^6=20*(1/2）^6=5/16;中的C(5,2)表示在前五场中胜利的人会输两场,所以有C(5,2)=5!/(2!*3!)=10种可能
P（§=7) =2*C(6,3)*(1/2）^7=40*(1/2）^6=5/16;中的C(6,3)表示在前六场中胜利的那个人会输三场,因此有C(6,3)=6!/（3!*3!）=20种可能.