设AB长为a,BC长为b,将运动分解为竖直方向与水平方向,竖直方向可看成自由落体,水平方向则做匀速直线运动,其速度则取决于拐弯时时的速度.因此不管拐多少次弯,竖直方向的运动合起来就是一次连贯的自由落体,时间是一样的.若在B处只拐一次弯后（此时速度最大）走完所有水平方向的位移必然所用时间最短.
为了方便表示下面根号√均用 二分之一次方（½）表示
最短时间：A-B-C 1/2gt²=a 得 t1=(2a/g)½ ,B处速度v1=(2ag)½ 得 t2=b/(2ag)½ 所以tmin=t1+t2
从A沿轨道滑倒C所用时间为t,1/2gt²=(a²+b²)½ t=[2(a²+b²)/ag]½=tmin 解得 a=3/4b 代入得tmin=5/6(6b/g)½
最长时间：可将路线分成无数段,近似看就是贴着AC走,但与沿轨道下落是不同的 ,在此t1是与上面结果相同的 水平段则也需要看成是匀加速运动所用时间设为t3 ,末速度与AB自由落体末速度相同,根据2as=v²,两段路程之比为a:b故 加速度之比为 b:a 再由 1/2at²=s 得 t3:t1=b:a 所以tmax=t1+t3=7/6(6b/g)½
所以 tmax:tmin=7:5
