已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^2-2x,求x

问题描述:

已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^2-2x,求x
1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
这里我给你指导下,首先是你对函数的定义不够了解.
对于y=f(x),这里的x表示的是一个自变量,y也是个随着x变化而变化的自变量.
y=f(x)的自变量就是x,y=f(-x)的自变量就是-x,若y=f(√x),那么自变量就是√x,所以不能混在一起了.
有问题直接问我
再问: y=fx是奇函数 x>0时fx=(根号x)+1 x<0时求fx 那我为什么不能这样做: ∵x>0 ∴-x<0 f(-x)=-f(x)=-(根号x)-1
再答: ∵f(x)为奇函数, 所以-f(x)=f(-x) 当x>0时,f(x)=(√x)+1 这里x>0的解析式跟x<0的解析式不一样的,要用奇函数的定义来解的 当x<0时,-x>0 因此f(-x)满足那个定义域大于0的解析式,自变量就是-x了。 即f(-x)=(√-x)+1=-f(x) 所以f(x)=-(√-x)-1 看懂了吧? 要把函数的定义搞清楚,这里你就是没有搞清楚函数的定义。 这里另外还考察了一个转化的思想
剩余:2000

相关作业

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x2问求x

x0由于f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-(-2x-x²)=2x+x²即x

1

[ 数学 ] 已知函数f=(x)是定义在r上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像,并求函数的解析式

1、先画f(x)=x(1+x)的图象,取y轴右侧部,然后关于原点对称作出左侧部分.(根据奇函数图象关于原点成中心对称)2、x<0有-x>0则f(x)=-f(-x)=x(1-x)3、得分段函数

1

[ 数学 ] 麻烦写下过程和解析.1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像

1:因为f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x)=x^2+x则-x≤0,由于是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=x^2+x即f(-x)=-x^2-x(此时的x是≥0的),用x(这个x是≤0的)代掉-x,则x≤0的时候,f(x)=-x^2+x所以综上,x≥0时,f(x)=x^2+x;x≤0时,f

1

[ 数学 ] 1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X≥0时,f(x)=x(1+x),则当Xf(a-1)+2,求a的取值范围.

(1)当x0,f(-x)=(-x)(1-x)=x(x-1),由于为奇函数,f(-x)=-f(x)=-x(x-1),f(x)=x(x-1)当X∈R时,将f(x)写成分段函数.(2)CD(3)f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,f(1)=f(x/x)=f(x)+f(1/x)=0,f(x)=-f(1/x)f(x/

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=1/(x+1).

⑴减函数,x≥0时,u=x+1是增函数,且为正,∴y=1/u是减函数证明:任取0≤x1<x2则f(x2)-f(x1)=1/(x2+1)-1/(x1+1)=(x1-x2)/(1+x2)(1+x1)∵x1-x2<0,1+x2>0,1+x1>0∴f(x2)-f(x1)<0,∴f(x)是[0,+∞)上的减函数⑵当x<0时,-x

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),求出函数的解析式.

设x0故f(-x)=-x(-x+1)=x^2-x奇函数得f(x)=-f(-x)所以,x0)f(x)=0,(x=0)f(x)=-x^2+x,(x

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.

f(x)函数,只是抽象了一点点,其实说破了,就一目了然.∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,则有f(-x)=-f(x),当x≥0时,f(x)=x(1+x).令,X≤0,则有-X≥0,(两边同时乘以-1得,则不等式变号,)此时中的X就属于实数R了,而,X≥0,有f(x)=x(1+x),那么-X≥0,就有f(-x)=-(x

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式

根据奇函数的定义有f(-x)=-f(x)令x0故有f(-x)=(-x)*(1-x)=x*(x-1)=-f(x)化简得f(x)=-x(x-1)因此函数的解析式为f(x)=-x(x-1),x

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图象,并求出函数的解析式.

函数f(x)是定义在R上的奇函数则f(x)=-f(-x)令x0,带入得f(-x)=-x(1-x)则f(x)-f(-x)=x(1-x)则f(x)=x(1+x) x>=0 f(x)=x(1-x) x

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x)

当x=0时,f(0)=f(-0)=-f(0),f(0)=0当x

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x&#178;-2x

(1)为分段函数:f(x)=x^2+2x   (x<=0)f(x)=x^2-2x   (x>=0)(2)(3)x∈(-∞,-1)或[0,1)单调减;x∈[-1,0)或[1,+∞)单调增;

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=lnx+2x-6,求f(x)在R上的解析式.

/>∵f(x)为定义在R上的奇函数∴f(-x)=-f(x) ① 即f(x)=-f(-x)当x<0时,-x>0,所以f(x)=-f(-x)=-[ln(-x)-2x-6]=ln(-x)+2x+6令①中的x=0,得f(0)=0 lnx+2x-6 【x>0】故f(x)= 0 【x=0 】 ln(-x)+2x+6 【x<0】

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=2x-x的平方 (1)求f(x)的函数表达式

当X>0时,f(x)=2x-x的平方;当X 再问: 为什么? 再答: 当X0,f(-x)=-2x-x的平方,因为其为奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以当X

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x&#178;+2x+3 (1)求f(x)的解析式

这不是高一数学题吗,好久都没做了(1)首先求f(0),直接带入表达式,f(0)=0;第二个f(f(1)),先求f(1)=1-2=-1然后求 f(-1) ,根据偶函数性质,有f(-1)=f(1)=-1;(2)当 x≥0时,f(x)=x²-2x根据偶函数性质 f(x)=f(-x) = x²-2x当然首先

1

[ 数学 ] 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=根号下(x+1),试求y=f(x)表达式

因为f(x)是奇函数所以f(-x)=-f(x)令x0此时f(-x)=根号下(-x+1)所以f(x)=-f(-x)=-根号下(-x+1)当x=0时,f(0)=0综上可得f(x)=根号下(x+1)(x>0)f(x)=-根号下(-x+1)(x

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2 (x+1).若f(m)<-2则实数m的取值范围是

m

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0,f(x)=x-(2/x)-1,求此函数的解析式和零点

解析式:x>0时,f(x)=x-(2/x)-1,x=0时,由奇函数性质,f(x)=0x0时,解方程x-2/x-1=0.即x ²-x-2=0 ,(x-2)(x+1)=0,得x=2x=0时,f(0)=0x

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).若f(m)

因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).所以当x0,f(x)=-f(-x)=-log2(-x+1)(2是底数).又因为当x≥0时,f(x)≥log2(0+1)=0 ,而f(m)

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,但x≥0时,f(x)=-x 4x,求f(x)的解析式和图像

函数f(x)在R上为偶函数,故f(-x)=f(x) x≥0,f(x)=-x -4x 设x<0,则-x>0 必有f(-x)=-x-4x=f(x) ∴-x-4x=f(x) 综上知,f(x)=-x-4x(x∈R) 图像就自己画吧,还有,楼主是不是忘记打了f(x)=-x 4x,我是算的时候用的负号.

1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:

当x>0时,f(x)=e^(-x)(x-1)①当x0,f(-x)=e^x(-x-1)=-e^x(x+1)∵ f(x)为奇函数∴f(x)=-f(-x)=e^x(x+1)①√②f(x)为奇函数,f(0)=0x>0时,令f(x)=0,即e^(-x)(x-1)=0∵e^(-x)>0 ∴只有x-1=0,x=1∴f(x)在区间(0

1