如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

问题描述：

如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
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① 表中第8行最后一个数是______,它是自然数________的平方,第8行共有————-个数；
②用含n的代数式表示；第n行第一个数是_________,最后一个数是________,第n行共有________个数；
③求第n行各数之和.

1个回答分类：综合 2014-10-14

问题解答：

我来补答

①表中第8行最后一个数是64,它是自然数8的平方,第8行共有15个数；
②用含n的代数式表示；第n行第一个数是(n-1)²+1,最后一个数是n²,第n行共有2n-1个数；
③求第n行各数之和.
(n-1)²+1+(n-1)²+……+n²=(2n-1)[(n-1)²+1]+(2n-1)(n-1)=n(n-1)(2n-1)+(2n-1)=(2n-1)(n²-n+1)

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