如图△ABC中 AB=AC ,AB的垂直平分线MN交于AC于D,CD的垂直平分线PQ恰好经过点B,求∠A的度数

连结BD,因MN是AB的垂直平分线
PQ是CD的垂直平分线
所以AD=BD,∠ABD=∠A
BD=BC,∠CDB=∠C=1/2（180-∠A）=∠A+∠ABD=2∠A
5∠A=180,∠A=36度
实际上,D点是AC的黄金分割点.