MATLAB 将数学公式用MATLAB语言或其内部原有的函数表达出来

问题描述:

MATLAB 将数学公式用MATLAB语言或其内部原有的函数表达出来
要表达的公式如下:

这里应该要用到MATLAB中的ODE solver,L'=0,...,k, Ij=[-1,1],x=[-1,1],这里所有用到P()的都是勒让德多项式(Legendre polynomials)演变来的,MATLAB中HELP能搜到这个多项式的一些应用,积分应该也有直接的表达方法吧,fj, Sj, f^暂时都不用考虑,希望帮我把这整个公式最好能直接表达出来,如果用循环什么复杂的方法能表示出来也行,反正能做多少就都帮帮忙吧,写一部分的也行啊,如果哪里不清楚可以问我,
1个回答 分类:综合 2014-12-03

问题解答:

我来补答
这个积分在matlab中是无法表示的,ODE只用来求解数值微分方程.所以你这个方程的形式不行,还需变化一下,就是再求导,将积分符号都去掉,变成纯的微分方程,然后ODE就可以解了
再问: MATLAB中不是有专门算积分的FUNCTION吗?我数学也不太行啊,是两边同时再求导吗?好复杂啊,参考资料上给出这部公示后就不再往下推导了。
再答: 嗯,就是两边再求导,这个就需要对这个方程更深入的理解才能准确把微分方程求出来了 因为之前我遇到过这类既有微分,又有积分的复杂方程,所以做了一些研究,结论就是matlab用数值方法求解任何微分形式的方程,都是没有问题的。但是无法求解包含积分的方程,遇到有积分的方程,处理方法都是求导变形成为相应的微分方程再求解 MATLAB中专门计算积分的函数分为符号积分和数值积分两类,我所知的比较常用的就是int和quad,其中int是符号积分,quad是数值积分,不过功能都挺有限的,都是正向计算,就是说它们能够单独用来计算某积分得出积分结果,但是不能够放到方程中作为方程的一部分参与运算,这也是matlab无法求解含有积分算式的方程的原因
 
 
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