计算∫L（x+y）dx+(y-x)dy,期中L是从点（1,1）到点（4,2）的直线段

设A（1,1）,B（4,2）
AB的斜率=(2-1)/(4-1)=1/3
直线为：y-1=1/3(x-1)
y=x/3+2/3
x:1->4
所以
原式=∫（1,4）[x+x/3+2/3+1/3(x/3+2/3-x)]dx
=∫（1,4）(10x/9+8/9)dx
=(5x²/9+8/9x)|(1,4)
=112/9-13/9
=11