求二重积分∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y^2)dy

问题描述:

求二重积分∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y^2)dy
1个回答 分类:综合 2014-12-14

问题解答:

我来补答
交换积分次序:
∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y²)dy
=∫(0,2)dy∫(0,y)e^(-y²)dx
=∫(0,2) ye^(-y²)dy
=(1/2)∫(0,2) e^(-y²)d(y²)
=(-1/2)e^(-y²) |(0,2)
=(1/2)(1-e⁻⁴)
 
 
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