高数定积分,设f(x)=lnx-∫1→e f(x)dx,证明：∫1→e f(x)dx=1/e

设,f(x)的一个原函数为:F(x)=(xlnx-x)-x*∫1→e f(x)dx
那么：∫1→e f(x)dx = F（e)-F(1)=( 1-e)∫1→e f(x)dx+1 (自己化简）
从而∫1→e f(x)dx=1/e
此题考察定积分是个确定的值 即∫1→e f(x)dx 是个确定的值