如图,EA⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A,B,EA=AB=2BC,D为AB的中点,那么下列式子不能成立的是

问题描述:

如图,EA⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A,B,EA=AB=2BC,D为AB的中点,那么下列式子不能成立的是
A.ED=AC     B.DE⊥AC
C.AF=BC     D∠EAF=∠ADF
1个回答 分类:综合 2014-10-02

问题解答:

我来补答
当C在AB左侧时,B成立,当C在AB右侧时,B不成立.
当C在AB右侧时
设:角AED=x度
因为角BAC=角AED
所以角BAC=x度
因为DE为EA顺时针旋转x度
所以当AC为AB顺时针旋转x度时,
DE⊥AC
由题意可得:
AC为AB逆时针旋转x度
所以:DE⊥AC不成立
当C在AB左侧时
∵EA⊥AB,CB⊥AB
∴∠EAD=∠B=90°
∵D为AB的中点
∴AD=BD
∵AB=2BC
∴AD=BC
∴△EAD≌△ABC
∴∠BAC=∠E
∴∠BAC+∠EAC=90°
∴∠E+∠EAC=90°
∴ED⊥AC
 
 
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