问题描述: 已知α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β 1个回答 分类:数学 2014-11-06 问题解答: 我来补答 因为cosα/sinβ=根号2,ctgα/tgβ=根号3,所以cosα= 根号2sinβ,ctgα=根号3 tgβ 所以Cosα/ctgα= 根号2/3 sinβ,/ tgβ 即sinα=根号2/3cosβ根据cosα= 根号2sinβ sinα=根号2/3cosβ可得cos²α+sin²α=2 sin²β+2/3cos²β所以1=4/3sin²β+2/3sin²β+2/3cos²β=4/3sin²β+(2/3sin²β+2/3cos²β)=4/3sin²β+2/3所以4/3sin²β=1-2/3=1/3sin²β=1/4 sinβ=1/2所以∠β=30°,cosα=2分之根号2所以∠α=45° 展开全文阅读