若sin(α+β)＝12

由sin(α+β)＝
1
2得sinαcsoβ+sinβcosα=
1
2①
由sin(α−β)＝
1
3得sinαcsoβ-sinβcosα=
1
3②
①②联立解得sinαcsoβ=
5
12，sinβcosα=
1
12
故tanαcotβ=
sinαcosβ
cosαsinβ=

5
12

1
12=5
故应填5．
再问： sinα+√3cosα