物理竞赛试题在水平地面某处,以相同速率v,不同抛射角分别抛射两个小球A和B,他们的射程相同,已知小球A在空中的运行时间为

1、在水平地面某处,以相同速率v,不同抛射角分别抛射两个小球A和B,他们的射程相同,已知小球A在空中的运行时间为TA[A是下角标,不会打
]求小球B在空中运行的时间TB,重力加速度为g,不计空气阻力.
解:
以抛射点为原点,水平方向为x轴,竖直向上为y轴,抛射角b,则水平方向
x=vtcos(b) 竖直方向 y=vtsin(b)-0.5gt^2 按照题设,当y=0时,小球水平位移x为射程X,从y=0解得t=T=2vsin(b)/g代入:
==>x=X=(v^2/g)*2sin(b)cos(b)=(v^2/g)*sin(2b)
对不同的抛射角b1,b2,射程相等,意味着sin(2*b1)=sin(2*b2)==>2*b1=180°-2*b2==>b1+b2=90°;因为b
Tb:Ta=cot(b)==Tb=Ta*cot(b)
例如,若b=30°,则Tb=sqrt(3)*Ta等
2、由波尔理论,当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道时,发射还是吸收光子?电子动能如何变化?原子势能如何变化?[此题有答案即可
答：这样取决于原子跃迁的途径.
（1）若核外电子是从较高(主量子数n大）的能级轨道(轨道半径公式r(n)=n^2*r(1)）跃迁到能级较低的轨道（轨道半径变小）,则会辐射出光子；此过程电子动能增大,原子电势能减小（类似于卫星地球系统）
(2)反之,若电子从较低能级跃迁至较高的能级轨道,则需要吸收光子.此过程电子动能减小,原子电势能增大.
3、质量为m1的小滑块,沿一倾角为θ的光滑斜面滑下,斜面质量为m2,置于光滑的水平桌面上,设重力加速度为g,斜面在桌上运动的加速度大小为?[此题只要答案即可]
答案：a=m1*g*cos^2(theta)/[m2+m1*sin^2(theta)]