这段话是亚里士多德在《形而上学》第一卷第三章中说的,译文是吴寿彭的,那时的汉语和今天的用语习惯略有不同.关于苏格拉底那句,先提供两种与今日习惯更接近的译文,然后再试着回应你的问题.
1、正如当苏格拉底变得善良和文雅时,我们并不说他绝对地生成了,当这些品质失掉时,也不说他消灭了,因为载体即苏格拉底自身持续存在着.（苗力田1993.《亚里士多德全集》第7卷,第34页.）
2、这正像我们说,当苏格拉底变得漂亮和有教养时,我们不说他绝对地生成出来,而当他失去这些特性时,我们也不说他停止存在了,因为其基质,即苏格拉底自身保持着.（李真2005,亚里士多德《形而上学》,第22页.）
这两段译文都没有使用“常在”,“常在”似乎暗示了不死,你的问题就来了.其实吴寿彭“常在”之译也不错,因为谁也不能断定“常在”就等于“不死”.
但是亚里士多德的这段话也是有问题的,因为他在叙述前辈哲学见解时没有明确区分别人的观点和他自己的观点,混在一块说了.
对于古代哲学家来说,如果真有什么万物本原（例如水）的话,那么其他东西都不过是这本原的变形.因此在本原的意义说,变化是不存在的,真正存在的只是本原,人们习见的所谓变化并不真实.所有追求变中之不变的哲学努力,如果成功了,逻辑上的归宿必然是否定变化之真实性,变化只不过是幻景或幻觉.这种情况在古代存在,在现代依然隐晦地存在.这是一层意思.
第二层意思：亚里士多德涉及苏格拉底的话,实有自己的哲学见解为依据,与古代并不相同,这就是他的范畴学说.这种范畴学说高度依赖当时的希腊语的语法（从汉语看会觉得别扭）.用亚里士多德自己的话来说：
每一个不是复合的用语,或者表示实体,或者表示数量、性质、关系、地点、时间、姿态、状况、活动、遭受.让我大略说一说我的意思：指实体的如“人”或“马”,指数量的如“二丘比特（长度名称）长”或“三丘比特长”；指性质的例如“白的”、“通晓语法的”等属性；“二倍”、“一半”、“较大”等等则属于关系的范畴；“在市场里”、“在吕克昂”等等,属于地点的范畴；“昨天”、“去年”等等属于时间的范畴；“躺卧着”、“坐着”等等则是表示姿态的语词；“着鞋的”、“武装的”等等,属于状况[具有]；“施手术”、“针灸”等等,是动作；“受手术”、“受针灸”等等,属于遭受的范畴.（亚里士多德1b-2a,方书春译）
在上述十个范畴中,实体与其余九个不同,后者表述前者,而不能反过来.说简单点,实体是主语,别的是谓语.这样区分之后,所谓变化都在那九个里面出现,而实体则是一个.说苏格拉底美了,后来又丑了,变的并不是苏格拉底（主语）,而是表述苏格拉底的那些东西（谓语）.这是基于某种语言语法的范畴分析,和名叫苏格拉底的那个人会不会死没有关系.
哲学讨论上,事情、语言、观念各是不同的层次,不加区分地看,很多哲学论断都是匪夷所思的.
以上的解释,希望有助于你读书和思考.
