如图,在三角形ABC中,角ACB=60度,AD,BE分别为BC,AC边上的高,H,F分别是ED,AB边上的中点.若AB=

问题描述：

如图,在三角形ABC中,角ACB=60度,AD,BE分别为BC,AC边上的高,H,F分别是ED,AB边上的中点.若AB=8,并求FH的长.
http://hi.baidu.com/%BE%B2cc11/album/%E9%BB%98%E8%AE%A4%E7%9B%B8%E5%86%8C
为什么因为DC/AC＝1/2，EC/BC＝1/2，DC/AC＝EC/BC，就得出△CDE∽△CAB，并没有得出dc=ec，ac=bc，题目也没说ac=bc ,,,那个 312463208你是复制的吧，不可能是你脑子做的，我根本就没问fh与ed的位置关系

1个回答分类：综合 2014-12-16

问题解答：

我来补答

/>FH⊥DE
理由：因为AD,BE分别为BC,AC边上的高,F为AB的中点
所以DF、EF分别为直角△ABD和△ABE斜边上的中线
所以DF＝AB/2,EF＝AB/2
所以DF＝EF＝4
因为H是DE的中点
所以根据“三线合一”性质知：FH⊥DE
因为∠C＝60°
所以∠DAC＝30°
所以DC/AC＝1/2
同理EC/BC＝1/2
所以DC/AC＝EC/BC
因为∠ACB＝∠DCE＝60°
所以△CDE∽△CAB
所以DE/AB＝DC/AC＝1/2
因为AB＝8
所以DE＝4
所以DH＝EH＝2
所以根据勾股定理得FH＝2√3

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