四棱锥p-abcd中底面abcd为边长为4的正方形,侧棱pa垂直于底面且pa=ab,m,n,o分别为pd,pc,ac中点

问题描述:

四棱锥p-abcd中底面abcd为边长为4的正方形,侧棱pa垂直于底面且pa=ab,m,n,o分别为pd,pc,ac中点,求三棱锥a-mon体积 急T^T会求以aon为底面时的底面 找不到高!其他思路也行!
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
可以把三棱锥A-MON单独摘出来,它的各边都可以求出来,之后就会发现三角形AMN为等边三角形,三角形MNO为等腰直角三角形,设MO中点为P,连接AP和NP,在△ANP中可用余弦定理求出cosAOP=√6\3,sinAOP=√3\3,设A在MON内投影为Q,可知∠AQN=90°,在Rt三角形ANQ中即可求出AQ=2,已知S△MNO=2,即V=4\3
答案可能不太正确,但过程大概就是这样
 
 
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