问题描述: (2010•保定三模)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M.(Ⅰ)求证:MO=12 1个回答 分类:综合 2014-10-31 问题解答: 我来补答 证明:(1)∵AB是直径,∴O是AB中点;又∵M为AC中点,∴OM是三角形ABC中位线,∴MO=12BC;(2)证明:连接OC,∵PA⊥AB,∴∠PA0=90°.(1分)∵PO过AC的中点M,OA=OC,∴PO平分∠AOC.∴∠AOP=∠COP.(3分)∴在△PAO与△PCO中有OA=OC,∠AOP=∠COP,PO=PO.∴△PAO≌△PCO.(6分)∴∠PCO=∠PA0=90°.即PC是⊙O的切线.(7分) 展开全文阅读