若曲线C：y＝1−−x2−2x与直线l：x+y-m=0有两个不同的交点，则m的取值范围是[-2，-1][-2，-1]．

曲线C：y＝1−
−x2−2x 即 （x+1）²+（y-1）²=1 （y≤1），
表示以C（-1，1）为圆心，半径等于1的半圆，如图所示：
当直线过点A（-2，1）时，把点A代入直线方程求得m=-1．
当直线和半圆相切时，由1=
|−1+1−m|

2，求得 m=±
2，结合图形可得m=-
2．
故当曲线C与直线l：x+y-m=0有两个不同的交点时，m的取值范围是[-
2，-1]，
故答案为[-
2，-1]．