第一题应用归纳推理猜测根号{[(111…1)（2n个）]-[(222…2)（n个）]}的值（n?N+） 第二题设f(n)

问题描述：

第一题应用归纳推理猜测根号{[(111…1)（2n个）]-[(222…2)（n个）]}的值（n?N+） 第二题设f(n)=n^2+n...
第一题应用归纳推理猜测根号{[(111…1)（2n个）]-[(222…2)（n个）]}的值（n?N+） 第二题设f(n)=n^2+n+41（n?N+）计算f(1),f(2),f(3),…f(10)的值,同时作出归纳推理并用n=40验证你的猜想是否正确.今晚就要谢谢
1个回答 分类：数学 2014-11-20

问题解答：

我来补答
(1)√(11-2)=3,√(1111-22)=33,√(111111-222)=333
√[(1...1)(2n个1)-(2...2)(n个2)]=3...3(n个)
(2)f(1)=43,f(2)=47,f(3)=53,...f(10)=151都是质数
推理:f(n)=n^2+n+41都是质数
f(40)=41^2,是合数,猜想错误
 
 
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