二次函数的图像经过点（4,6）,与y轴交点坐标为（0,4),对称轴为直线x=3且与x轴交于A B两点

第一问
由题意知,
二次函数是一条抛物线,开口向下,且对称轴为x=3
故设二次函数为y=-a(x-3)^2+c (a>0) （1）
图象经过点（4,6）与y轴交点坐标为（0,4),也就是说,
点（4,6）（0,4)在抛物线上,
于是当x=4时,y=6,代入（1）式,即
6=-a(4-3)^2+c （2）
于是当x=0时,y=4,代入（1）式,即
4=-a(0-3)^2+c （3）
联立（2）（3）两式即得
a=1/4, c=25/4
即二次函数的解析式为：
y=-(1/4)(x-3)^2+(25/4)
第二问
把点P横坐标6代入二次函数解析式,得y=4,4即点P纵坐标n,
n=4
二次函数解析式当中,令y=0,得A、B两点坐标A（-2,0),B(8,0)
△PAB当中
底面边长为10（注：B点横坐标8减去A点横坐标-2）
高为4（注：P点纵坐标4）
所以 S△PAB＝（1/2)*10*4=20