问题描述：
物理竞赛一题 运动学
在舞台上，甲乙丙三位舞蹈演员分别从边长为a的正三角形顶点A，C出发，随舞曲节拍以平均速率v运动，其舞蹈行进的规则为：以舞曲的若干节拍为时间单位，在第一个时间单位里，他们始终保持甲朝乙，乙朝丙，丙朝甲运动，在第二个单位时间内，则始终保持甲朝丙，丙朝乙，乙朝甲运动，若三位演员一直以上述方式交替运动，求：
1）经过多少时间三位相遇
2）每位演员行进的路程
在舞台上，甲乙丙三位舞蹈演员分别从边长为a的正三角形顶点A，C出发，随舞曲节拍以平均速率v运动，其舞蹈行进的规则为：以舞曲的若干节拍为时间单位，在第一个时间单位里，他们始终保持甲朝乙，乙朝丙，丙朝甲运动，在第二个单位时间内，则始终保持甲朝丙，丙朝乙，乙朝甲运动，若三位演员一直以上述方式交替运动，求：
1）经过多少时间三位相遇
2）每位演员行进的路程
问题解答：
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