问题描述: 2分之根号2是有理数吗? 1个回答 分类:数学 2014-10-31 问题解答: 我来补答 不是.根号2不是有理数,2分之根号2当然也不是.用反证法证明:假设根号2是有理数显然根号2大于0则正有理数可以写成两个互质的正整数相除的形式设根号2=p/q,p和q都是正整数且互质两边平方2=p^2/q^2p^2=2q^2则p^2是偶数,则p是偶数所以p=2n,n是正整数则4n^2=2q^2q^2=2n^2所以q^2是偶数,则q是偶数所以p和q都是偶数,这和p和q互质矛盾所以假设错误所以根号2不是有理数 展开全文阅读