已知函数f(x)=2的x次方-2根号4-2的x次方-1,求函数f(x)的定义域与值域

令4-2的x次方>0,所以x属于（负无穷,2]
设t=根号4-2的x次方,所以t属于[0,2),t平方=4-2的x次方,则2的x次方=4-t平方,
则f（x）可以转化为f（t）= -t平方 - t +3,由此函数的图像可知,当t=0时,f（t）=3 最大值,当t=2时f（2）= -3 最小值
所以f（x）属于（-3,3]
再问： 函数的对称轴是1，在区间内，你为啥t取2，算错了吧。答案应该是（-5,3】
再答： 函数看错了，应该是f(t)=-t平方-2t+3，对称轴为x=-1，由此函数的图像可知，当t=0时，f（t）=3 最大值，当t=2时f（2）= -5最小值 所以（-5,3]