试比较根号5减根号4与根号7减根号6两数的大小

在电脑里用√表示根号的意思.
比较√5-√4与√7-√6两数的大小
分子有理化,两个数的分母都看作1,可得
√5-√4=(√5-√4)/1=(5-4)/(√5+√4)=1/(√5+√4)
√7-√6=(√7-√6)/1=(7-6)/(√7+√6)=1/(√7+√6)
由于√5+√41/(√7+√6).
因此,√5-√4>√7-√6.
注：数学中有分母有理化,也有分子有理化,算法一样,如：
√5-√4=[(√5-√4)(√5+√4)]/(√5+√4)=(5-4)/(√5+√4)=1/(√5+√4)