问题描述: 设a,m,n满足根号下a^2减4倍根号2等于根号m减根号n,求正整数a,m,n的值 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 原式两边平方,得a^2-4√2=m+n-2√(mn)a,m,n均为正整数,√2为无理数,只能对应相等m+n=a^2√(mn)=2√2有m+n=a^2mn=8m,n可以是1,2,4,8m+n最大是9,此时,a最大a=3a可以取1,2,3a=1不可能,当a=2时,m+n=4 mn=8,m,n看做是方程X^2-4X+8=0的解判别式小于0,无解所以a只能是3,m,n中一个是1,一个是8原式等式左边为√81-√32>0,等式右边也要大于0,m>n,m=8,n=1.所以,a=3,m=8,n=1希望对你有所帮助, 展开全文阅读