已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？

由题意知本题需要分类来解，
以O为三角形顶点，其余两顶点分别在OA和OB上取，能构成C₅¹•C₆¹=30个三角形；
O不为顶点，又可分为两类，即在OA上取两点，OB上取一点，
或在OA上取一点，OB上取两点，
则能构成C₅²•C₆¹+C₅¹•C₆²=10×6+5×15=135（个）三角形．
∴能构成不同的三角形共有C₆¹•C₅¹+C₅²•C₆¹+C₅¹•C₆²=165（个）．
即能构成三角形165个．