不通过计算,将下面的大三角形切割成四个面积相等的小三角形,并用简单的文字说明切割而成的四个小三角形面积相等的原因.

问题描述:

不通过计算,将下面的大三角形切割成四个面积相等的小三角形,并用简单的文字说明切割而成的四个小三角形面积相等的原因.
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
分别取AB,AC,BC中点标记为D,E,F
连接FD,AF,FE,这时将图形切割成了四个面积相等的小正方形
说明:因为F是BC的中点,所以BF=FC,因为三角形ABF和三角形AFC的高相等
所以三角形ABF的面积和三角形AFC的面积相等
同理因为D,E分别是AB,AC的中点
所以S三角形DBF=S三角形ADF=S三角形AFE=S三角形EFC
又因为三角形ABF的面积和三角形AFC的面积相等
所以四个小三角形的面积相等
 
 
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